作业帮F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:12:58
F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
y²=4x得F(1,0)
|PF|+|PA|≥2√(|PF|•|PA|),当且仅当|PF|=|PA|时取等号,即当|PF|=|PA|时,|PF|+|PA|有最小值
|PF|=|PA|,则P在|AF|的垂直平分线上
F(1,0),A(3,-2)可得|AF|的方程y=-x+1,x∈[1,3]
|AF|的斜率为-1则垂直于|AF|的直线的斜率为1
F(1,0),A(3,-2)可得|AF|的中点(2,-1)
斜率为1,且过点(2,-1)的直线的方程为y=x-3
当|PF|=|PA|取最小值时,P即y²=4x与y=x-3点交点
(x-3)²=4x
x²-10x+9=0
(x-1)(x-9)=0
x=1
y=-2
P(1,-2),
|PF|=|PA|=√[(1-1)²+(-2-0)²]=2
|PF|+|PA|的最小值为4
|PF|+|PA|≥2√(|PF|•|PA|),当且仅当|PF|=|PA|时取等号,即当|PF|=|PA|时,|PF|+|PA|有最小值
|PF|=|PA|,则P在|AF|的垂直平分线上
F(1,0),A(3,-2)可得|AF|的方程y=-x+1,x∈[1,3]
|AF|的斜率为-1则垂直于|AF|的直线的斜率为1
F(1,0),A(3,-2)可得|AF|的中点(2,-1)
斜率为1,且过点(2,-1)的直线的方程为y=x-3
当|PF|=|PA|取最小值时,P即y²=4x与y=x-3点交点
(x-3)²=4x
x²-10x+9=0
(x-1)(x-9)=0
x=1
y=-2
P(1,-2),
|PF|=|PA|=√[(1-1)²+(-2-0)²]=2
|PF|+|PA|的最小值为4
F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?
设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A（3,-1）,则|PF|+|PA|的最小值为________
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（ ）
点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P
1.若A（4,3）,F为抛物线y2=4x 的焦点,P为抛物线上任意一点,求|PF| +|PA|的最小值?
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值,
抛物线y^2=8x的焦点为F,定点A的坐标为(4,2),P为抛物线上动点,则|PA|+|PB|的最小值是
已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
已知点A(2,3),F是抛物线x^2=2y的焦点,P是抛物线上任意一点,当|PA|+|PF|取得最小值时,P的坐标
已知,P为抛物线Y=4X^上的任意一点,F为抛物线的焦点,点A坐标为(1,1),则：|PF|=|PA|的最小值为