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已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:59:26
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?
抛物线x^2=4y,则焦点为F(0,1)
由抛物线的性质有
|PF|等于p到准线y=-1的距离
连接AF,与抛物线相交的点即为P点,此时|PA|+|PF|的最小
为AF的长,即4
结合我说的你再画下图我想你会更加明白的!
再问: 线段AF与抛物线不相交啊
再答: 对不起,我说错了,是过A作AM垂直于准线y=-1于M,交抛物线于P,此时由抛物线的性质得PF=PM,且A、P、M三点共线,|PA|+|PF|的最小,长为AM