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已知x1,x2为方程x的平方+3x+1=0的两实根,求x1的平方-3x2的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:04:53
已知x1,x2为方程x的平方+3x+1=0的两实根,求x1的平方-3x2的值
解答如下:
因为x1和x2是方程的两个实数根
所以x1² = -1 - 3x1 -------------代入原方程得到
根据韦达定理有x1 + x2 = -3,x1x2 = 1
所以x1² - 3x2
= -1 - 3x1 - 3x2
= -1 - 3(x1 + x2)
= -1 + 9
= 8