设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 21:33:39

由韦达定理得：
因为a=1,b=-2m,c=m^2+2m+3
所以X1 +X2=2m X1 X2=m^2+2m+3
所以X1^2 +X2^2=(X1 +X2)^2-2X1 X2=2m^2-4m-6
由△=b^2-4ac=4m^2-4(m^2+2m+3)=-8m-12
又因为此方程有两实数根,且为最小值,
所以-8m-12=0,
解得m=-1.5
代入得4.5

设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值设x1、x2是方程x^2-2mx+(m^2+2m+3)=0的两实根,则x1^2+x2^2的最小值是多少? 设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时,X1平方+x2平方有最小值? X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之 1.设方程2X平方-MX-4=0的两个实根为X1 X2,且X1分之1+X2分之1=2 求M的值?X1 X2 中的1、2是已知X1,X2是方程X平方+（2-M）X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值设x1,x2是方程2x平方-4mx+5m平方-9m-12=0的两个实数根,求x1+x2的最大值和最小值设X1,X2是方程2X平方-4mx+(2m平方-4m-3)=0的两个实数根. 1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属