如图,A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,∠ADC=∠ADC=90°,E是BD的中点.求证；面AEC⊥面BCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:46:54

证明:∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形,而E是其底边BD的中点,\x0d∴AE⊥BD.\x0d又∵AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,AC=AC,∴RT△ABC≌RT△ADC,\x0d∴BC=DC,即△BCD也是等腰三角形,又E是底边BD的中点,\x0d∴CE⊥BD.\x0d∴BD⊥平面AEC.(∵BD⊥平面AEC内的两条相交的直线).\x0dBD在平面ABD内,∴平面AEC⊥平面ABD.\x0dBD又在平面BCD内,∴平面AEC⊥平面BCD.

如图,A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,∠ADC=∠ADC=90°,E是BD的中点.求证；面AEC⊥面BCD 如图,A是BCD所在平面外一点,AB=AD,角ABC＝角ADC=90度,E是BD的中点,求证：面AEC垂直面ABD 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证：（1）平面AEC 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图,A为三角形BCD所在平面外的一点,且AB=BC=CD=BD,E,F分别为AD,BC的中点, 如图,A是△BCD所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD 点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD 点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D 如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点．（Ⅰ）求证：面EFC⊥面BCD