点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:55:07

点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD
求异面直线AD与BC所成角

取AC中点G,连接EG,FG,则
EG‖＝1/2BC,
FG‖＝1/2AD
又AD=BC,EF=√2/2AD
所以EG=FG=√2/2EF
即EG^2+FG^2=EF^2
所以EG垂直FG
所以异面直线AD和BC互相垂直
再问： - = 这不是我这道题的答案...
再答：解析：设G是AC中点，连接DG、FG。因D、F分别是AB、CD中点，故EG‖BC且EG= BC，FG‖AD，且FG= AD，由异面直线所成角定义可知EG与FG所成锐角或直角为异面直线AD、BC所成角，即∠EGF为所求。由BC=AD知EG=GF= AD，又EF=AD，由余弦定理可得cos∠EGF=0，即∠EGF=90°。注：本题的平移点是AC中点G，按定义过G分别作出了两条异面直线的平行线，然后在△EFG中求角。通常在出现线段中点时，常取另一线段中点，以构成中位线，既可用平行关系，又可用线段的倍半关系。
再问： .....我这道题百度上没有人问过
再答：楼主，对不起！这个题就是改了个数据，可以参考一下：http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/258662/

点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD 点A是BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,求异面直线AD和BC所成的点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点求解立体几何题不用空间向量A是三角形BCD所在平面外一点.AD=BC,E.F分别为AB.CD的中点.若EF=2分之根号2 如图,A为三角形BCD所在平面外的一点,且AB=BC=CD=BD,E,F分别为AD,BC的中点, 数学好的看下已知A为△BCD所在平面内一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,若EF=（根号3）/2倍的AD,求如图所示,设A是BCD所在平面外一点,AD=BC=2cm,E、F分别是AB、CD的中点.若EF=根号2cm,求异面直线A 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于 A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角. 点D是正三角形ABC所在平面外一点,且DA=DB=DC,又EFGH分别为BC,AD,AB,CD,中点,求证,EF=GH 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于? 在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=根号3,向量AD BC=15,