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如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:21:24
如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD
作ME平行于AB交DC于E
∠A=∠B=90°=> ME // AD // BC,互相平行
M为AB中点=>E为DC中点,DE=EC(长度)
,MD平分∠ADC=>∠ADM=∠MDE
ME平行AD=>∠ADM=∠DME
所以 ∠MDE=∠DME => DE=ME(长度)
ME=EC =>∠EMC=∠MCE
ME//BC => ∠EMC=∠MCB
∠MCE=∠MCB
MC平分∠BCD