已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:20:17
已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD
已知:如图AB=AC,AB垂直AC,BE垂直AE,CD垂直AE,垂足分别为A,E,D.求证:DE=BE+CD
证明:由AB=AC,AB⊥AC
∴△ABC是等腰直角三角形.
∵BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为E,D,
得BE⊥AD,CD⊥AE
即
∠ABE的两边BE、AE分别垂直∠ACD的两边AD、CD,
∴∠ABE=∠ACD(如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角必相等)
直角三角形ABE与直角三角形CAD中
∵AB=AC,
∠ABE=∠ACD
∴直角三角形ABE全等于直角三角形CAD
得CD=AE,DA=EB
得DE=DA+AE=CD+BE
证明:由AB=AC,AB⊥AC
∴△ABC是等腰直角三角形.
∵BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为E,D,
得BE⊥AD,CD⊥AE
即
∠ABE的两边BE、AE分别垂直∠ACD的两边AD、CD,
∴∠ABE=∠ACD(如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角必相等)
直角三角形ABE与直角三角形CAD中
∵AB=AC,
∠ABE=∠ACD
∴直角三角形ABE全等于直角三角形CAD
得CD=AE,DA=EB
得DE=DA+AE=CD+BE
已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD
已知:如图,AB=AC,BE⊥AC ,CD⊥AB,垂足分别为E,D.求证:AD=AE
如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.
如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证:点D在∠A的平分线上.证AE
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证.当AD=AE时OB=OC 当OB=OC时,∠B
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·A
如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·A
如图,Rt三角形ABC中,CD⊥AB垂足为D,DE⊥AC,垂足为E.求证AC^2/BC^2=AE/CE
已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD
已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证:BE=CD
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD
如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD