如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 16:02:19
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面ABCD,
AB=1,AD=2.
求证 1,平面PDC垂直平面PAD
2,求四棱锥P-ABCD的体积
3,求直线PC与平面ABCD所成角的正切值
AB=1,AD=2.
求证 1,平面PDC垂直平面PAD
2,求四棱锥P-ABCD的体积
3,求直线PC与平面ABCD所成角的正切值
1证明:平面PAB垂直平面ABCD,且交于直线AD,四边形ABCD为矩形,则CD垂直AD,则直线CD垂直于平面PAD,CD属于平面PDC,所以平面PDC垂直平面PAD.
2过P做PE垂直AD于E,因平面PAD垂直平面ABCD,则PE垂直平面ABCD(思路同上),则PE即为四棱锥P-ABCD的高,所以V=(SH)/3=2/3.
3由2已知PE垂直平面ABCD,则EC即为PC在平面ABCD内射影,所以∠PAE即为直线PC与平面ABCD所成角.所以tan∠PAE=PE/CE=1/√2,(“√“是根号,不知道打错没).
2过P做PE垂直AD于E,因平面PAD垂直平面ABCD,则PE垂直平面ABCD(思路同上),则PE即为四棱锥P-ABCD的高,所以V=(SH)/3=2/3.
3由2已知PE垂直平面ABCD,则EC即为PC在平面ABCD内射影,所以∠PAE即为直线PC与平面ABCD所成角.所以tan∠PAE=PE/CE=1/√2,(“√“是根号,不知道打错没).
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A
四棱锥P-ABCL 四边形ABCD为矩形三角形PAD为等腰三角形 角APD为90度 平面PAD
四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90度,面APD垂直面ABCD,AB=1,
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1
如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和D
如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,E,F分别为PC和BD的中点
四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD垂直面ABCD,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...
如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC=90度,平面PAD垂直底面
在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A