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如图所示,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于k,这样的三角形叫黄金三角形,已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:05:10
如图所示,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于k,这样的三角形叫黄金三角形,已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形,△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形,以此类推,第2007个黄金三角形的周长为(  )
A. k2006
B. k2007
C.
k
∵AB=AC=1,
∴△ABC的周长为2+k;
△BCD的周长为k+k+k2=k(2+k);
△CDE的周长为k2+k2+k3=k2(2+k);
依此类推,第2007个黄金三角形的周长为k2006(2+k).
故选D.