求证：以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:36:43

证明如下:
记原来三角形为ABC
三边上中线分别为AD BE CF
三中线交与一点记为G
延长AD至M使DM=DG
连接CM
容易得到
CM=BG=2/3 BE
MG=AG=2/3 AD
CG=2/3 CF
则由三中线为线段的三角形面积就是△CMG面积的9/4
而△CMG面积=△CMD+△CDG=△CDG+△BDG=△CBG=1/3 △ABC
即三中线为线段的三角形面积=9/4△CMG=9/4*(1/3 △ABC)=3/4△ABC

求证：以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4. 求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4 求证：以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三求证：以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的34 求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4 三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.用图来证明用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968 证明：三角形的三条中线能构成三角形,且该三角形的面积是原三角形的四分之三. “证明：三角形三边中线所构成的三角形与原三角形相似” 一个数学定理证明为什么三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4望有图、简洁. 以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.