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用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 10:04:03
用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968
设A点坐标对应的向量为a,B点坐标对应的向量为b,c点坐标对应的向量为c
因为△ABC的面积等于|（c-a）×（b-a）| （外面两杆表示那里面两个向量外积的模）
而中点对应的△面积为
|（（a+c）/2）-（（c+b）/2）×（a+b）/2）-（（c+b）/2）|
=1/4|（c-a）×（b-a）| =1/4 s_ABC
（两杆同样表示外积的模）
用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968 以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 求证：以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的34 求证：以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三 求证：以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4. 求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4 用面积法证明:三角形的两边的中点之间的连线平行于第三边 证明三角形的面积 求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（　　） 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若以三边中点为顶点组成新三角形,此时三角形的周长是? 海伦定理证明?三角形面积与三边的关系