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求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:21:52
求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
求图、已知与求证,最好有证明!
图就自己画吧,其实很简单
设三角形ABC的边AB的中点为D,CD=AB/2
很显然,既然D是AB中点,所以AD=BD=AB/2
所以CD=AD=BD
所以角CAD=角ACD,角CBD=角BCD
由于三角形内角和为180度,所以两个三角形ACD和BCD的所有内角之和为360度
而三角形ACD,BCD所有内角和为
角CAD+角ACD+角ACD＋角BCD+角CBD+角CDB=360度
带入角CAD=角ACD,角CBD=角BCD,角ADC+角BDC=180度得到
2(角ACD +角BCD)+180=360
(角ACD +角BCD)=90,得证
求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 直角三角形的判定求证：若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形 如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,可以直接来判定直角三角形 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.如图,已知:求证:证明 求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.怎么画图 证明题,初中难度求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 证明:如果一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形 求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,它的逆命题成立吗