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过点A(8,0)的直线与圆x²+y²=4交与点B,则AB的中点P的轨迹方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:06:00
过点A(8,0)的直线与圆x²+y²=4交与点B,则AB的中点P的轨迹方程是?
设B坐标为(x,y).则P坐标为((8+x)/2,y/2).
设P坐标为(x0,y0),则x0=(8+x)/2 y0=y/2
所以x=2x0-8 y=2y0
将(x,y)代入圆方程,则
(2x-8)²+(2y)²=4
化简出来就是P的轨迹方程
再问: 所以x=2x0-8 y=2y0 请问这步什么意思?
再答: x和y只间有关系,所以把x0与y0用x,y表示,就可以带入圆的方程了