过点Ｐ（０,２）的直线与圆ｘ＋ｙ＝２交于Ａ,Ｂ两点,设Ｍ是线段ＡＢ的中点,求点Ｍ的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:43:46

设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),直线的斜率为K.则有x1^2-y1^2=1,x2^2-y2^2=1.两式相减有：(y1-y2)/(x1-x2)=(x1 x2)/(y1 y2).又点M是线段AB的中点,故x1 x2=2x,y1 y2=2y,所以K=2x/(2y)=x/y.又点M在直线上,所以y-0=(x/y)(x 2),即(x 1)^2-y^2=1.当直线的斜率不存在时,点M(-2,0)在曲线(x 1)^2-y^2=1上,所以点M的轨迹方程为(x 1)^2-y^2=1.

过点Ｐ（０,２）的直线与圆ｘ＋ｙ＝２交于Ａ,Ｂ两点,设Ｍ是线段ＡＢ的中点,求点Ｍ的轨迹方程. 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过点P(0,2)的直线与圆x^2+y^2=2交于AB两点,设M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程过点p（2,0）的直线与圆x^2+y^2=2交于AB亮点,设M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.