过点P(5,0)的直线l与圆x²+y²=16交于A B两点 求弦AB的中点M的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:01:05
过点P(5,0)的直线l与圆x²+y²=16交于A B两点 求弦AB的中点M的轨迹
设直线倾角是θ,A、B中点M(x,y)
则Q(5+tcosθ,tsinθ)是直线上动点
A(5+t1.cosθ,t1.sinθ),B(5+t2.cosθ,t2.sinθ)
当Q在圆上时:
(5+tcosθ)^2+(tsinθ)^2=16
t^2+(10cosθ)t+9=0
(t1+t2)/2=-5cosθ
得M(x,y)中的
x=5+(-5cosθ)cosθ,=5/2-(5/2)cos2θ
y=(-5cosθ)sinθ=(-5/2)sin2θ
(x-5/2)^2+y^2=25/4
所以M的轨迹方程是 (x-5/2)^2+y^2=25/4 (0≤x
则Q(5+tcosθ,tsinθ)是直线上动点
A(5+t1.cosθ,t1.sinθ),B(5+t2.cosθ,t2.sinθ)
当Q在圆上时:
(5+tcosθ)^2+(tsinθ)^2=16
t^2+(10cosθ)t+9=0
(t1+t2)/2=-5cosθ
得M(x,y)中的
x=5+(-5cosθ)cosθ,=5/2-(5/2)cos2θ
y=(-5cosθ)sinθ=(-5/2)sin2θ
(x-5/2)^2+y^2=25/4
所以M的轨迹方程是 (x-5/2)^2+y^2=25/4 (0≤x
过点P(5,0)的直线l与圆x²+y²=16交于A B两点 求弦AB的中点M的轨迹
已知P(5,0)和圆X^2+Y^2=16,过P作任意直线L与圆交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹
已知点p(5,0)和圆x^2+y^2=16,过p任意作直线l与圆相交于a,b两点,求弦ab的中点M的轨迹
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过点p(5,0)的直线与圆x²+y²=16交于两点A,B求弦AB中点的轨方程
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程(
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方
过点P(0,2)的直线与圆x+y=2交于A,B两点,设M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.
已知点P(5,0)和圆O:X²+Y²=16 问:过P任意作直线L与圆O交于A,B两点,求弦AB中点M
已知点P(2,2)是圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方