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已知,如图,在RT△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:34:00
已知,如图,在RT△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?
手机上发不起截图,写过的帮个忙!
过点D做DE⊥AB于E,
设AC的长为x
∵Rt△ABC中AD平分∠CAB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE=X,CD=ED=1.5
∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5
∴BE=2
在Rt△ABC中,有勾股定理:
∴x²+(1.5+2.5)²=(x+2)²
解得:X=3
∴AC=3