作业帮直角△AOB的A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点.AB⊥x轴于B,且△AOB面积=3/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:44:07
直角△AOB的A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点.AB⊥x轴于B,且△AOB面积=3/2
(1)求这两个函数解析式(2)若直线与双曲线有两个交点A,C,且A的横坐标和C的纵坐标都为-1,求A,C的坐标和△AOC的面积.O为坐标原点
(1)求这两个函数解析式(2)若直线与双曲线有两个交点A,C,且A的横坐标和C的纵坐标都为-1,求A,C的坐标和△AOC的面积.O为坐标原点
1)
k/x=-x-(k+1)
x^2+(k+1)x+k=0
(x+1)(x+k)=0
x1=-1,x2=-k
在第二象限内,所以,k0,A的横坐标取x1=-1
纵坐标=k/-1=-k
A(-1,-k)
B(-1,0)
△AOB面积=AB*BO/2=k*1/2=k/2
而△AOB面积=3/2
所以k/2=3/2
k=3
这两个函数解析式:
y=3/x
y=-x-4
(2)
由(1)得:A(-1,-3)
把y=-1代入y=3/x得:-1=3/x,x=-3
即:C(-3,-1)
设AC直线方程为y=kx+b
-3=-k+b
-1=-3k+b
k=-1,b=-4
AC直线方程为y=-x-4,交y轴于E(0,-4)
△COE的面积=3*4/2=6
△AOE的面积=1*4/2=2
△AOC的面积=△COE的面积-△AOE的面积=6-2=4
k/x=-x-(k+1)
x^2+(k+1)x+k=0
(x+1)(x+k)=0
x1=-1,x2=-k
在第二象限内,所以,k0,A的横坐标取x1=-1
纵坐标=k/-1=-k
A(-1,-k)
B(-1,0)
△AOB面积=AB*BO/2=k*1/2=k/2
而△AOB面积=3/2
所以k/2=3/2
k=3
这两个函数解析式:
y=3/x
y=-x-4
(2)
由(1)得:A(-1,-3)
把y=-1代入y=3/x得:-1=3/x,x=-3
即:C(-3,-1)
设AC直线方程为y=kx+b
-3=-k+b
-1=-3k+b
k=-1,b=-4
AC直线方程为y=-x-4,交y轴于E(0,-4)
△COE的面积=3*4/2=6
△AOE的面积=1*4/2=2
△AOC的面积=△COE的面积-△AOE的面积=6-2=4
直角△AOB的A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点.AB⊥x轴于B,且△AOB面积=3/2
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的
如图,点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2
如图,RT三角形AOB的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限内的交点,AB
如图,RT△ABD 的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABD=3
如图,RT△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO=3/
如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+k+1在第四象限的交点.AB垂直于X轴,且S三角形AOB
Rt△ABO的顶点A式双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO=3/2.有
如图,RT三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴于点B且S△AB
直角三角形ABC的顶点A是双曲线xy=k与直线y=-x-[k加1】在第二象限的交点,AB垂直x轴于B,且ABO的面积是1
已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=－x－(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO＝ 2