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三角形ABC与平行四边形DEFG,点D、G分别在AB、AC上,点E、F分别在边BC上,已知BE=DE,CF=GF,求∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:17:32
三角形ABC与平行四边形DEFG,点D、G分别在AB、AC上,点E、F分别在边BC上,已知BE=DE,CF=GF,求∠A的大小
90度,过A做DE的平行线交BC于H.
由BE=DE推出∠B=∠BDE------(1)
由CF=GF推出∠C=∠CGF------(2)
由AH、DE、GF平行推出:
∠EDB=∠HAB------(3)
∠FGC=∠HAC------(4)
由∠A=∠HAB+∠HAC=∠EDB+∠FGC=∠B+∠C
又由∠A+∠B+∠C=180度,所以∠A=90度