要过程已知函数f(x)=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f(x)在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:59:05
要过程已知函数f(x)=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f(x)在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围
大家尽量用到导数
大家尽量用到导数
y=lnx-ax²-x,定义域x>0,
y'=1/x-2ax-1=-(2ax^2+x-1)/x
,由题意得,a不等于0
令y'>=0得到
只要令2ax^2+x-10上恒成立.
若a>0,那么对称轴x=-1/(4a)0上是个增函数,不合题意.
若a0,
y=2ax^2+x-1在(0,-1/(4a))上增函数,在(-1/(4a),正无穷)上减函数,
所以y(max)=y(-1/(4a))=-(8a+1)/(8a)
再问: 答案是a
y'=1/x-2ax-1=-(2ax^2+x-1)/x
,由题意得,a不等于0
令y'>=0得到
只要令2ax^2+x-10上恒成立.
若a>0,那么对称轴x=-1/(4a)0上是个增函数,不合题意.
若a0,
y=2ax^2+x-1在(0,-1/(4a))上增函数,在(-1/(4a),正无穷)上减函数,
所以y(max)=y(-1/(4a))=-(8a+1)/(8a)
再问: 答案是a
要过程已知函数f(x)=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f(x)在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围拜托各位大神
已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0 (1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -
已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围