作业帮函数f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:23:35
函数f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,f′（1/2）=3/2.
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）与偶在区间[0,m]（m＞0）上恒有f（x)≤x成立,求m的取值范围.
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）与偶在区间[0,m]（m＞0）上恒有f（x)≤x成立,求m的取值范围.
答：
f(x)=ax³+bx²+cx在[0,1]上是增函数,
在(-∞,0),(1,+∞)上是减函数
则x=0和x=1是导函数f'(x)的零点：
f'(x)=3ax²+2bx+c
根据韦达定理有：
x1+x2=-2b/(3a)=1
x1*x2=c/(3a)=0
所以：c=0,b=-3a/2
f'(x)=3ax²-3ax
f'(1/2)=3a/4-3a/2=3/2
解得：a=-2,b=3,c=0
所以：f(x)=-2x³+3x²
2）
0=1或者x
f(x)=ax³+bx²+cx在[0,1]上是增函数,
在(-∞,0),(1,+∞)上是减函数
则x=0和x=1是导函数f'(x)的零点：
f'(x)=3ax²+2bx+c
根据韦达定理有：
x1+x2=-2b/(3a)=1
x1*x2=c/(3a)=0
所以：c=0,b=-3a/2
f'(x)=3ax²-3ax
f'(1/2)=3a/4-3a/2=3/2
解得：a=-2,b=3,c=0
所以：f(x)=-2x³+3x²
2）
0=1或者x
函数f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减
已知f（x）=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）上是减函数
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f'
已知f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（负无穷,0）（1,正无穷）
已知f(x)=ax的3次方+bx的2…＋cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（－∞,0）,（1,＋∞）上是减函数,又f
已知f(x)=ax的3次方+bx的2…＋cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞.0)(1.+∞)上是减函数,又f'
已知f(x)=ax^2+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）是减函数,求f'(1/
已知函数f﹙x﹚=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在﹙0,﹢∞﹚上是减函数,又f'﹙1/2﹚=3/2
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间（0,1）上是增函数,在区间（负无穷,0）,（1,正无穷）上是减函数.又f'
已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-无穷大,0）,（1,＋无穷大）上是减函数,.
已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d在区间[-1,2]上是减函数那么b+c( ) A最大值-1