已知函数f﹙x﹚=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在﹙0,﹢∞﹚上是减函数,又f'﹙1/2﹚=3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:44:35

已知函数f﹙x﹚=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在﹙0,﹢∞﹚上是减函数,又f'﹙1/2﹚=3/2
﹙1﹚求函数f﹙x﹚的解析式 ﹙2﹚若在区间[0,m]﹙﹙m＞0﹚上恒有f﹙x﹚≤m,求m的取值范围

题目输入错误：
条件应该是：
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx,在区间[0,1]上是增函数,在（-∞,0),(1,+∞)上是减函数,f '(1/2)=3/2
(1)
f '(x)=3ax²+2bx+c
根据f(x)单调性知
x1=0,x2=1是导函数：f ‘(x)=0的两根,
f '(0)=0==>c=0
f '(1)=0==>3a+2b=0.①
f '(1/2)=3/2==>3/2=3a/4+b.②
由①②得：
{a=-2
{b=3
{c=0
f(x)=-2x³+3x²
(2)
函数的单调增区间是[0,1],单调减区间是（-∝0];[1,+∞)
i) 当m

已知函数f﹙x﹚=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在﹙0,﹢∞﹚上是减函数,又f'﹙1/2﹚=3/2 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f' 已知f（x）=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）上是减函数已知f(x)=ax的3次方+bx的2…＋cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（－∞,0）,（1,＋∞）上是减函数,又f 已知f(x)=ax的3次方+bx的2…＋cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞.0)(1.+∞)上是减函数,又f' 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间（0,1）上是增函数,在区间（负无穷,0）,（1,正无穷）上是减函数.又f' 已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0 已知f(x)=ax^2+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）是减函数,求f'(1/ 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值已知f(x)=-x^3+ax^2+bx+cx在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,f(x)在R上有3个零点已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求函数f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减