已知f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（负无穷,0）（1,正无穷）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:53:30

已知f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（负无穷,0）（1,正无穷）
上是减函数,又f'(1/2)=3/2
(1)求f(x)的解析式
（2)若在区间[0,5]上恒有f(x)≤m+2成立,求m的取值范围

（1）f'(x)=3ax^2+2bx+c,
依题意f'(0)=c=0,
f'(1)=3a+2b=0,
f'(1/2)=3a/4+b=3/2,
解得a=-2,b=3.
∴f(x)=-2x^3+3x^2
(2)f(x)在区间[0,1]上是增函数,在(1,+∞）是减函数,
∴在区间[0,5]上,f(x)|max=f(1)=1,
∴f(x)

已知f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（负无穷,0）（1,正无穷）已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间（0,1）上是增函数,在区间（负无穷,0）,（1,正无穷）上是减函数.又f' 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f' 如何使函数f(x)=ax^2-4bx+1在区间[1,正无穷）上是增函数? 已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在（负无穷到0的开区间）上是增函数,在（0到2的闭区间上）是减函数,且方程f(x 已知函数f(x)=-x平方-ax+3在区间(负无穷,-1]上是增函数. 已知函数f(x)=-x平方-ax+3在区间(负无穷,-1]上是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 已知f（x）=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）上是减函数证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间（负无穷,-b/2a) 上是增函数已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间（负无穷,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范已知函数f(x)=ax^3-x^2+bx+2(a,b属于R)在区间(负无穷,0)及(4,正无穷)上都是增函数,(0,4)