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平行四边形ABCD中,DE平分角ADC且EF行AD,试说明平行四边形AEFD是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:21:11
平行四边形ABCD中,DE平分角ADC且EF行AD,试说明平行四边形AEFD是菱形
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC
又∵AEFD是平行四边形
∴AE‖FD
∴∠AED=∠EDF=∠ADE
所以△AED是等腰三角形,即AD=AE,
又因为AEFD是平行四边形.
所以AEFD是菱形