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DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,EF平行AD交DC于点F,如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:09:57
DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,EF平行AD交DC于点F,如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积
∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDF
∵AE//DF
∴∠AED = ∠EDF
∴∠ADE = ∠AED
∴AD=AE
∴平行四边形ADFE是菱形
∵∠A = 60°
连结DE
∴△ADE和△DEF是等边三角形
∵AD = 5
∴S△ADE = 25√3/4
∴S菱形ADFE = 2S△ADE = 25√3/2