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已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:10:09
已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L的方程.
根据直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,可以用垂径定理算出该直线离圆心的距离,求出来是d=2,已知直线过(4.2),设直线y=kx+2-4k,再用这个距离等于2来算.
d=(2k+1+2-4k)/(根号(k²+1))=2
k=5/12,所以y=5x/12+1/3
当x=4时符合,所以还有一个x=4