已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:20:43

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
我自己算了一下是用的余弦定理来表示写的可是是错的能不能用余弦的那种方法写一写非常感谢@@@@@!
它到两个焦点的距离分别是a+ex,a-ex 我这样表示 COS90=0 的来算的

对直角三角形的直角边使用余弦定理,其实就是勾股定理
因为cos90°=0嘛.
PF1+PF2=2a
PF1²+PF2²=4c²
∵2(PF1²+PF2²)≥(PF1+PF2)²
∴2*4c²≥(2a)²
e=c/a
2(c/a)²≥1
e≥√2/2
因此
√2/2≤e
再问：不好意思我想问我这样可不可以做麻烦讲解一下两个焦点的距离分别是a+ex,a-ex cosA=PF1^2+PF2^2-4c^2/2PF1PF2 （a^2+e^2x^2-c)(a^2-e^2x^2)=0 然后把X表示出来且0

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点角F1PF2=60 椭圆离心率的取值范围已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．已知椭圆的两焦点为f1,f2,如果椭圆上存在点P,满足角F1PF2=90°,求椭圆的离心率的取值范围已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度已知F1、F2是椭圆的2个焦点,P为椭圆上的一点,角F1PF2=60度,求e的范围? 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积焦点在x轴上的椭圆,p为椭圆上的任意一点,存在∠F1pF2=90°,求离心率e的取值范围已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?