若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x0，y0），且满足(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 02:20:33

若动点P在直线l₁：x-y-2=0上，动点Q在直线l₂：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x₀，y₀），且满足(x

∵直线l₁：x-y-2=0与直线l₂：x-y-6=0互相平行，

动点P在直线l₁上，动点Q在直线l₂上，
∴PQ的中点M在与l₁、l₂平行，且到l₁、l₂距离相等的直线上，
设该直线为l，方程为x-y+m=0，
由
|m+2|

2=
|m+6|

2解得m=-4，可得直线l方程为x-y-4=0，
∵点M（x₀，y₀）满足(x0−2)2+(y0+2)2≤8，
∴点M在圆C：(x −2)2+(y +2)2＝8内部或在圆C上，
因此，设直线l交圆C于A、B，可得点M在线段AB上运动．
∵x02+y02=|OM|²，
∴运动点M，当M与A或B重合时，|OM|达到最大值，当M与圆心C重合时，OC⊥AB，|OM|达到最小值．
∵A（0，-4），B（4，0），C（2，-2），
∴x02+y02的最小值为2 2+(−2) 2=8；x02+y02的最大值为16．
故x02+y02的取值范围是[8，16]．
故选：D

若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x0，y0），且满足(x 若动点P在直线L1:X-Y-2=0上,动点Q在直线L2:X-Y-6=0上,设线段PQ的中点为M(X0,Y0),且 (X0 （2012•泰州二模）若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x 点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 （2014•甘肃二模）已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/ 直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l 设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为已知点P（-3,0）,点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3