（2012•泰州二模）若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 08:00:07

（2012•泰州二模）若动点P在直线l₁：x-y-2=0上，动点Q在直线l₂：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x₁，y₁），且（x₁-2）²+（y₁+2）²≤8，则x₁²+y₁²的取值范围是______．

因为动点P在直线l₁：x-y-2=0上，动点Q在直线l₂：x-y-6=0上，
设线段PQ的中点为M（x₁，y₁），所以M在直线x-y-4=0，
又M满足（x₁-2）²+（y₁+2）²≤8，所以M的轨迹是直线x-y-4=0与圆及内部的公共部分，M是一条线段，
如图：
x21+
y21的几何意义是坐标原点到线段x-y-4=0（0≤x≤4）距离的平方，因为圆的图形过原点，
所以
x21+
y21的最小值为：8，最大值为：16，
故
x21+
y21的取值范围是[8，16]．
故答案为：[8，16]．

（2012•泰州二模）若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x 若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x0，y0），且满足(x 若动点P在直线L1:X-Y-2=0上,动点Q在直线L2:X-Y-6=0上,设线段PQ的中点为M(X0,Y0),且 (X0 （2014•甘肃二模）已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y （2012•杭州二模）已知动点P在直线 x+2y-1=0上，动点Q在直线 x+2y+3=0上，线段P 直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l 已知点P的坐标为(2,-3),点Q在直线l:x-y-2=0上运动,求PQ线段的中点M的轨迹方程（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（1，0）．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的