已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:44:24
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:
(1)求导函数f'(x)的解析式
(2)若直线l:x-y+1=0是函数f(x)=ax2+bx+c图象的一条切线,求斜率f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:
(1)求导函数f'(x)的解析式
(2)若直线l:x-y+1=0是函数f(x)=ax2+bx+c图象的一条切线,求斜率f(x)的解析式
答:
f(x)=ax^2+bx+c的导函数:
f'(x)=2ax+b经过点(-1/2,0)和(0,1)
代入坐标得:
f'(-1/2)=-a+b=0
f'(0)=0+b=1
解得:a=b=1
所以:f(x)=x^2+x+c
所以:f'(x)=2x+1
2)
直线x-y+1=0即y=x+1是f(x)的一条直线
f'(x)=2x+1=k=1
解得:x=0
代入y=x+1得y=1
所以:切点为(0,1)
所以:f(0)=0+0+c=1
所以:f(x)=x^2+x+1
再问: 用导函数法求f(x)=lg(x-1)的单调区间
再答: 其他问题请另外提问,谢谢
再问: 我可以给你提高悬赏
再答: 答: f(x)=lg(x-1),x-1>0,x>1 求导: f'(x)=1/(x-1)>0恒成立 所以:f(x)是单调递增函数 所以:f(x)的单调递增区间为(1,+∞)
再问: 减区间有没有
再答: 不存在减区间,相当于g(x)=lg(x)向右平移了一个单位得到f(x)=lg(x-1)
f(x)=ax^2+bx+c的导函数:
f'(x)=2ax+b经过点(-1/2,0)和(0,1)
代入坐标得:
f'(-1/2)=-a+b=0
f'(0)=0+b=1
解得:a=b=1
所以:f(x)=x^2+x+c
所以:f'(x)=2x+1
2)
直线x-y+1=0即y=x+1是f(x)的一条直线
f'(x)=2x+1=k=1
解得:x=0
代入y=x+1得y=1
所以:切点为(0,1)
所以:f(0)=0+0+c=1
所以:f(x)=x^2+x+1
再问: 用导函数法求f(x)=lg(x-1)的单调区间
再答: 其他问题请另外提问,谢谢
再问: 我可以给你提高悬赏
再答: 答: f(x)=lg(x-1),x-1>0,x>1 求导: f'(x)=1/(x-1)>0恒成立 所以:f(x)是单调递增函数 所以:f(x)的单调递增区间为(1,+∞)
再问: 减区间有没有
再答: 不存在减区间,相当于g(x)=lg(x)向右平移了一个单位得到f(x)=lg(x-1)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)
已知二次函数f(x)=ax平方+bx=c,f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f(-1)=?f(0)=?
已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有交点,
二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)<0的解集是{x|1<x<3},函数在[-1,3]
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为
已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0)求证:方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R,a不等于0)
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.