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二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)<0的解集是{x|1<x<3},函数在[-1,3]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:53:25
二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)<0的解集是{x|1<x<3},函数在[-1,3]
的最大值是16
(1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)≥mx^2-4mx恒成立,求实数m的取值范围
答:
1)
f(x)=ax^2+bx+c=m(x^2-4x)恒成立
令a=x^2-4x>=-4
上式化为:2(a+3)>=ma
当-4=1/2
当a=0时:恒成立
当a>0时:m