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已知点A(1,2),若向量AB与向量a=(2,3)同向,向量AB的膜=2根号3,则点B的坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:03:53
已知点A(1,2),若向量AB与向量a=(2,3)同向,向量AB的膜=2根号3,则点B的坐标是?
设B(x,y),则向量AB=(x-1,y-2),因向量AB与向量a=(2,3)同向,则有
x-1=2k,y-2=3k.又(x-1)²+(y-2)²=12,即4k²+9k²=13k²=12,k=±(2√39)/13.
所以B([(4√39)/13]+1,[(6√39)/13]+2)或B([(-4√39)/13]+1,[(-6√39)/13]+2).