在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:37:58
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.
(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请证明你的结论并求出k的值;若不存在,请说明理由.
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(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.
(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请证明你的结论并求出k的值;若不存在,请说明理由.
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(1)相似
证明:延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
(2)
由(1)得
角EFC=角EFA
因为角EFC不是直角
所以角EFA不可能等于角FCB
若△AEF与△BFC相似
则角CFB=角EFC=角EFA=60度
设AF=a
BC=2AE=2√3a
FB=0.5FC=EF=2a
AB=3a
K=AB/BC=√3/2
证明:延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
(2)
由(1)得
角EFC=角EFA
因为角EFC不是直角
所以角EFA不可能等于角FCB
若△AEF与△BFC相似
则角CFB=角EFC=角EFA=60度
设AF=a
BC=2AE=2√3a
FB=0.5FC=EF=2a
AB=3a
K=AB/BC=√3/2
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)
已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE)
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE).
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE).
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC(AB》AE)
矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF
相似三角形的判定如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE)问:△AEF与△EF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由?
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似