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如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:47:27
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点.
求证:PB∥平面AEC.
证明:连接BD,交AC于点O,连接EO,

∵四边形ABCD为平行四边形
∴BO=OD,
∵点E是PD的中点,
∴E0是△DBP的中位线,
∴EO∥BP,
又EO⊂平面AEC,BP⊄平面AEC,
∴PB∥平面AEC.