在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 01:55:51
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
证明PB平行与平面AEC (用向量证明)
证明PB平行与平面AEC (用向量证明)
好像不是AB⊥CD吧
以A为原点 AB AD AP分别为x y z轴 设AB=a AD=b PA=c P(0,0,c)
B(a,0,0) E(0,b/2,c/2) C(a,b,0)
向量PB=(a,0,-c) 向量AE=(0,b/2,c/2) 向量AC=(a,b,0)
设面AEC法向量为α=(x,y,z) α⊥AE α⊥AC
得α=(1,-a/b,a/c)
由向量PB*α =0 所以向量PB⊥α 所以PB∥面AEC
以A为原点 AB AD AP分别为x y z轴 设AB=a AD=b PA=c P(0,0,c)
B(a,0,0) E(0,b/2,c/2) C(a,b,0)
向量PB=(a,0,-c) 向量AE=(0,b/2,c/2) 向量AC=(a,b,0)
设面AEC法向量为α=(x,y,z) α⊥AE α⊥AC
得α=(1,-a/b,a/c)
由向量PB*α =0 所以向量PB⊥α 所以PB∥面AEC
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点
立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC ,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=1,E是PD的中点.