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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))处的切线与直线y=3x+2平行,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:07:03
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p(1,f(1))处的切线与直线y=3x+2平行,
(1)若函数y=f(x)在x=-2是取得极值,求a,b的值
(2)若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
[1]
f'(1)=1=b+2a+3
b=-2a
f(x)=x^3+ax^2-2ax+5
f'(x)=3x^2+2ax-2a
f'(-2)=0=12-4a-2a
a=2
b=-4
[2]
f'(x)在(-2,1)内恒大于0
f'(x)=3x^2-bx+b
0<=b0
解得