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如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4; D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE‖BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:53:27
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4; D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE‖BC
①找出图中的相似三角形,并加以证明
②设CD=X,AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域
③当△ADE为等腰三角形时,求AE的长
(1)△ABD相似于△EDA
因为 AE‖BC 所以∠EAD=∠ADB
又 ∠EDA=∠B
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
(2)
AD=根号(AC^2+CD^2)=根号(16+x^2)
EA/AD=AD/BD
y/根号(16+x^2)=根号(16+x^2)/(3+x)
(3)△ADE为等腰三角形时
有三种情况
AD=AE 、 ED=EA 、ED=DA
再根据相似的关系计算