函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 07:49:49
函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
(2) 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性
(3) 若f(m)=3,求正实数m的值
(2) 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性
(3) 若f(m)=3,求正实数m的值
证明:(1)令x=y=1则f(1)=f(1)*f(1),故f(1)=0或1
若f(1)=0,则f(2*1)=f(2)=f(2)f(1)=0,与已知条件矛盾,故f(1)=1
令y=-x,则f(1)=f(x)f(1/x)=1
即f(x)f(1\x)=1(x>0)
(2)易知对任意x>0,都有f(x)>0
设x2>x1>0,则x2/x1>1,f(x2/x1)
若f(1)=0,则f(2*1)=f(2)=f(2)f(1)=0,与已知条件矛盾,故f(1)=1
令y=-x,则f(1)=f(x)f(1/x)=1
即f(x)f(1\x)=1(x>0)
(2)易知对任意x>0,都有f(x)>0
设x2>x1>0,则x2/x1>1,f(x2/x1)
函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,0
已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f(x)>0,(1)求证
已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)小于1 ,f(x)不等于
函数证明题已知对于任意正实数x,y函数y=f(x)有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2
已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)xiao于1,f(2)=
求老师点拨.已知函数f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0时,f(x
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f(x)小于0
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值