已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 12:08:40
已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H
(1)求证,AD垂直CE
(2)如过点E作EF∥BC交于点F,连接CF,猜想四边形CDEF是什么图形,并证明你的猜想
图
(1)求证,AD垂直CE
(2)如过点E作EF∥BC交于点F,连接CF,猜想四边形CDEF是什么图形,并证明你的猜想
图
证明:(1)
∵DC⊥AC ;DE⊥AE,且AD为∠CAE角平分线
∴DE=DC
则D在CE中垂线上
同理A在CE中垂线上
∴AD⊥CE
(2)菱形,理由如下
∵EF∥BC,CD=CE
∴∠FEH=∠ECD=∠CED
∵EHF=EHD=90°
∴∠EFD=∠EDF
∴EF=ED=CD
∵EF∥BC
∴有平行四边形CDEF
∵CD=ED
∴有菱形CDEF
∵DC⊥AC ;DE⊥AE,且AD为∠CAE角平分线
∴DE=DC
则D在CE中垂线上
同理A在CE中垂线上
∴AD⊥CE
(2)菱形,理由如下
∵EF∥BC,CD=CE
∴∠FEH=∠ECD=∠CED
∵EHF=EHD=90°
∴∠EFD=∠EDF
∴EF=ED=CD
∵EF∥BC
∴有平行四边形CDEF
∵CD=ED
∴有菱形CDEF
已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=45°,∠CAB的平分线AD交于BC于D,过点D作DE⊥AB于E.若CD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数