已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:17:01
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆离心率为e.
若直线的l的倾斜角为π/6,求e的值
是否存在这样的e,是的原点o关于直线l的对称点恰好在椭圆c上?若存在求出e,若不存在,说明理由
若直线的l的倾斜角为π/6,求e的值
是否存在这样的e,是的原点o关于直线l的对称点恰好在椭圆c上?若存在求出e,若不存在,说明理由
第(1)问:思路:由直线的l的倾斜角为π/6求出直线的斜率是(根号3)/ 3;且直线经过右焦点(c,0),可以求出直线l的方程是:y=(根号3)/ 3 x - (根号3)/ 3 c.
因为直线l与圆相切,所以联立直线方程与圆的方程,消去y,得到x的一元二次方程,根据相切的条件,有判别式等于0,从而求得b^2与c^2的关系.再由e=根号下c^2/(b^2+c^2),即可.
我大致算了一下,
直线与圆的方程联立,消去y得到x^2+((根号3)/ 3 x - (根号3)/ 3 c)^2-b^2
判别式=0,得出c^2=4b^2
所以e=2(根号5)/5
因为直线l与圆相切,所以联立直线方程与圆的方程,消去y,得到x的一元二次方程,根据相切的条件,有判别式等于0,从而求得b^2与c^2的关系.再由e=根号下c^2/(b^2+c^2),即可.
我大致算了一下,
直线与圆的方程联立,消去y得到x^2+((根号3)/ 3 x - (根号3)/ 3 c)^2-b^2
判别式=0,得出c^2=4b^2
所以e=2(根号5)/5
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线l为圆O:x^2+y^2=b^2的一条切线,且经过椭圆
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2(m>0),经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方
过椭圆 C: x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>o)的右焦点F,y轴右侧点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x^