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已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:29:58
已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程
有双曲线的焦点在圆上得c=10,如焦点在x轴上,有渐近线方程得b/a=4/3.结合c²=a²+b²解得a=6,b=8,双曲线方程为x²/36-y²/64=1.如焦点在y轴上,有渐近线方程得a/b=4/3,结合c²=a²+b²得a=8,b=6,双曲线方程为x²/64-y²/36=1.