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已知双曲线的渐近线方程为y=+-3分之4x,并且焦点都在圆x的平方+y的平方=100上,求双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:14:05
已知双曲线的渐近线方程为y=+-3分之4x,并且焦点都在圆x的平方+y的平方=100上,求双曲线的方程
y=±bx/a===>b/a=4/3===>b=4a/3
∵焦点都在圆x的平方+y的平方=100上,∴c=10
c²=a²+b²===>10²=a²+(4a/3)²===>a²=6===>a=√6===>b²=32/3
∴双曲线的方程为:x²/6-y²/(32/3)=1