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已知双曲线的渐近线方程为Y=正负X,它的两个焦点都在抛物线X平方=Y+2上,求此双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:39:27
已知双曲线的渐近线方程为Y=正负X,它的两个焦点都在抛物线X平方=Y+2上,求此双曲线的方程
答案是X平方-Y平方=1
抛物线方程为x²=y+2 y=x²-2 当y=0时x=±√2 ∴双曲线的焦点为
F1(-√2,0) F2(√2,0)
设双曲线方程为x²-y²=λ
∴x²-y²=1