作业帮如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 11:05:30
如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：CD⊥平面SAC.（2）求点A到平面SAD的距离
1、在平面ABCD上作CE⊥AD,垂足E,
BC//AD,AB⊥AD,
CE//AB,
AB=BC=a,
四边形ABCE是正方形,
AE=BC=a,<ECA=45度,
DE=AD-AE=2a-a=a,
CE=DE=a,
三角形CED是等腰直角三角形,
〈DCE=45度,
〈DCA=〈DCE+〈ECA=90度,
DC⊥AC,
SA⊥平面ABCD,
CD∈平面ABCD,
CD⊥SA,
SA∩AC=A,
∴CD⊥平面SAC.
2、应该是A点至平面SBC距离吧?
若是,则：
作在平面SAB上作AF⊥SB,
由前所述,BC⊥SA,BC⊥AB,SA∩AB=A,
BC⊥平面SAB,
AF∈平面SAB,
AF⊥BC,
SB∩BC=B,
∴AF⊥平面SBC,
SA=AB=a,
SB=√2a,
AF=SB/2=√2a/2.
点A到平面SBC的距离为√2a/2.
BC//AD,AB⊥AD,
CE//AB,
AB=BC=a,
四边形ABCE是正方形,
AE=BC=a,<ECA=45度,
DE=AD-AE=2a-a=a,
CE=DE=a,
三角形CED是等腰直角三角形,
〈DCE=45度,
〈DCA=〈DCE+〈ECA=90度,
DC⊥AC,
SA⊥平面ABCD,
CD∈平面ABCD,
CD⊥SA,
SA∩AC=A,
∴CD⊥平面SAC.
2、应该是A点至平面SBC距离吧?
若是,则：
作在平面SAB上作AF⊥SB,
由前所述,BC⊥SA,BC⊥AB,SA∩AB=A,
BC⊥平面SAB,
AF∈平面SAB,
AF⊥BC,
SB∩BC=B,
∴AF⊥平面SBC,
SA=AB=a,
SB=√2a,
AF=SB/2=√2a/2.
点A到平面SBC的距离为√2a/2.
如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：C
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与
如图,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,分别求平面SCD
如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求
如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB=
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
四边形ABCD是直角梯形,角ABC=90度SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=求平面SAB的法法
直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,
已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2
如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.