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已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:16:59
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=?
我只学了刚开始的,还没学面与线的关系
你画个图,就知道了啊.
ABC中AC是球上一小圆o2的直径.AC=√3.
过球心作一圆平行于o2,令该圆为o1.
则有AS垂直于O1,且相较于一点D.
则AD=1/2、
则三角形OAD中OA=1,即为球的半径.
面积S=4×π×R×R=4π