在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:13:23

在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.
设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,角PAB=θ°,求三角形PAC的面积最大值

因为△ABC是直角三角形,b/a=√3/1,
设a=k,则b=√3k,又c=2,
根据勾股定理得：k2+3k2=4,即k2=1
k=1,则a=1,b=√3
∵直角三角形ABC中,a=1/2c
∴∠BAC=派/6
由圆周角定理得到△PAB为直角三角形,又∠PAB=θ,
∴PA=AB•cosθ=2cosθ,
∴S△PAC=1/2PA•AC•sin（θ-派/6）=1/2•2cosθ•√3sin（θ-派/6）
=√3cosθ（√3/2sinθ-1/2cosθ)=√3/4（√3sin2θ-cos2θ）+√3/4
=√3/2sin（2θ-派/6）-√3/4
因为派/6＜θ＜派/2,
所以派/6＜2θ-派/6＜5派/6
当2θ-派/6=派/2,即θ=派/3,
S△PAC最大值等于√3/4

在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1. 在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是abc,其中c=10,且cosA比cosB=b比a=4比3,求三角形的形在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3··· 三角形ABC.三个内角A.B.C的对边分别a.b.c.其中c=2.且cosA/cosB=b/a=根号已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ ABC为三角形,内角ABC的对边分别是abc,若cosA/cosB=b/a且sinC=cosA.设函数fx=sin（2x