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如图:三角形ABC中,D是AB上一点,求证:(1)AB+BC+CA>2CD; (2)AB+2CD>AC+BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:42:16
如图:三角形ABC中,D是AB上一点,求证:(1)AB+BC+CA>2CD; (2)AB+2CD>AC+BC
如图:三角形ABC中,D是AB上一点,
求证:(1)AB+BC+CA>2CD; (2)AB+2CD>AC+BC
三角形中不是有个定则:两边之和大于第三边!
由此:AC+AD>CD BC+BD>CD 两个不等式两边相加:
得出:AC+AD+BC+BD>2CD 因为:AD+DB=AB 所以:(1)AB+BC+CA>2CD
第二个证明题同样也是如此:
因为:AD+DC>AC DB+DC>BC 两个不等式两边相加:
最后一样可得出:(2)AB+2CD>AC+BC