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如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,AE与BD相交于点F.(1)△ADF与△EBF相似吗?为什么?(2)如果

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:20:43
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,AE与BD相交于点F.(1)△ADF与△EBF相似吗?为什么?(2)如果E试
(2)如果E试BC的中点,那么AF与EF有怎样的数量关系?为什么?
⑴相似,
∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC
∴∠FAD=∠FEB、∠FDA=∠FBE
∴△ADF∽△EBF
⑵AF=2EF
∵E是BC的中点∴BE=1/2BC=1/2AD
∵△ADF∽△EBF∴AD/BE=AF/EF=2/1
∴AF=2EF