若不等式x+2根号下xy小于等于a（x+y）对一切正数xy恒成立,则正数a最小值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:41:06

x+2√(xy)≤a(x+y),x>0,y>0 原不等式等价于a≥[x+2√(xy)]/(x+y) 因为2√(xy)≤x+y （当x=y时取等号） [x+2√(xy)]/(x+y)≤(x+x+y)/(x+y)=1+x/(x+y) （当x=y时取等号）所以当x=y时,[x+2√(xy)]/(x+y)的值最大,为3/2. 要使原不等式恒成立,则a≥3/2,即a最小值为3/2.

若不等式x+2根号下xy小于等于a（x+y）对一切正数xy恒成立,则正数a最小值为? P106.5若不等式x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)对一切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少若不等式x+2倍根号下(2xy)小于等于a(x+y)对一切正数xy恒成立,求正数a的范围实数a使不等式根号下x加根号下y小于等于a乘以根号下x+y对一切正数x,y都成立,则a的最小值? a(x+y)≥2根号（xy）-x对一切正数x,y恒成立,则实数a的取值范围若不等式x2+2xy≤m（2x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数m的最小值为______．设根号x+根号y≤a对一切满足x+y=1的正数xy恒成立,求实数a的最小值设X,Y都为正数,且X+Y=1,则使根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是多少已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? 设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为若不等式a（2x2+y2）≥x2+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值为______．若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为