设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:12:26

a>=(x+根号（xy))/(x+2y)=(1+根号(y/x))/(1+2y/x)=(1+t)/(1+2t^2),由题意就是求函数f(t)=(1+t)/(1+2t^2)在t位于(0 +无穷)上的最大值,其中t=根号(y/x).
令(1+t)/(1+2t^2)=u,则2ut^2--t+u--1=0,这个关于t的二次方程要想有解,必须判别式大于等于0,
因此1--8u(u--1)>=0,解得u

设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为若不等式a（2x2+y2）≥x2+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值为______．已知：不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______．若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为不等式 [(x+y)(x+ay)]/xy≥9对任意正实数xy恒成立,则正实数a的最小值已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值. 已知不等式（x+y)*(1/x+a/y)大于等于9对任意实数x,y横成立,则正实数a的最小值是多少? 已知不等式(x=y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,a恒成立,求正实数a的最小值若对任意的实数x,总存在y∈【2,3】,使得不等式x^2+xy+y^2≥ky成立,则实数k的最大值为? 若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围